Sách bài tập Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trang trước Trang sau

Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x2 – 9

b. 4x2 – 25

c. x6 – y6

Lời giải:

a. x2 – 9 = x2 – 32 = (x + 3)(x – 3)

b. 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5)

c. x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 + y3)(x3 – y3)

= (x + y)(x2 – xy + y)(x – y)(x2 + xy + y2)

Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. 9x2 + 6xy + y2

b. 6x – 9 – x2

c. x2 + 4y2 + 4xy

Lời giải:

a. 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x)y + y2 = (3x + y)2

b. 6x – 9 – x2 = - (x2 – 2.x.3 + 32) = - (x – 3)2

c. x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2.x.(2y) + (2y)2 = (x + 2y)2

Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. (x + y)2 – (x – y)2

b. (3x + 1)2 – (x + 1)2

c. x3 + y3 + z3 – 3xyz

Lời giải:

a. (x + y)2 – (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

      = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy

b. (3x + 1)2 – (x + 1)2 = [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)]

      = (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1)

      = (4x + 2).2x = 2( 2x + 1).2x

      = 4x(2x + 1)

c. x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz

      = [ (x +y)3 + z3] - [ 3xy.(x+ y) + 3xyz]

      = [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z2] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)

      = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – xz - yz)

Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a. 252 – 152

b. 872 + 732 – 272 - 132

Lời giải:

a. 252 – 152 = (25 + 15)(25 – 15) = 40.10 = 400

b. 872 + 732 – 272 - 132 = (872 – 132) + (732 – 272)

      = (87 + 13)(87 – 13) + (73 + 27)(73 – 27)

      = 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000

Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết :

a. x3 - 0,25x = 0

b. x2 - 10x = -25

Lời giải:

a. x3 – 0,25x = 0

⇔x(x2 - 0,25) = 0

⇔ x(x2 - 0,52) = 0

⇔ x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0

+) x + 0,5 = 0 ⇔ x= - 0,5

+) x - 0,5 = 0 ⇔ x = 0,5

Vậy x= 0, x= - 0,5; x= 0,5

b. x2 - 10x = -25

⇔ x2 –10x + 25 = 0

⇔ x2 – 2.x.5 + 52 = 0

⇔ (x – 5)2 = 0

⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5

Bài 7.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 4x2 − 9y2 thành nhân tử ta có kết quả:

(A) (2x - 3y)2;

(B) (2x − 4,5y)(2x + 4,5y);

(C) (4x − 9y)(4x + 9y);

(D) (2x − 3y)(2x + 3y).

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn D. (2x − 3y)(2x + 3y)

Bài 7.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 4x2 − 4x = −1

b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0

Lời giải:

a) 4x2 − 4x = −1

4x2 − 4x + 1 = 0

(2x-1)2 = 0

2x – 1 = 0

x = 1/2

b) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0

(2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.(2x).12 + 13 = 0

(2x + 1)3 = 0

2x + 1 = 0

x = (-1)/2

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học