Sách bài tập Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Trang trước Trang sau

Bài 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a. (7.35 – 34 + 36) : 34

b. (163 – 642) : 83

Lời giải:

a. (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (–34 : 34) + (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9 = 29

b. (163 – 642) : 83

= (163 : 83) – (642 : 83)

= (16 : 8)3 – (84 : 83) ( vì 64 = 82 nên 642 = (82)2 = 84 ).

= 23 – 8 = 8 – 8 = 0

Bài 45 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

c. (x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

Lời giải:

a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 5/3.x2 – x + 1/3

b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = - 5y – 9 + xy

c. (x3y3 - 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 1/3 x2y2)

= 3xy - 3/2 y – 3x

Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)

a. (5x3 – 7x2 + x) : 3xn

b. (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a. Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho xn

=> hạng tử x – có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho 3xn .

Do đó, x:xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}

b. Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho 5xnyn Do đó, hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}

Bài 47 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a. [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2

b. 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)

c. (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Lời giải:

a. Ta có: b – a= - (a- b) nên ( b – a)2 = [-(a- b)]2 = (-1)2. (a- b)2 = ( a - b)2

[5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2

= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a - b)2

= 5(a – b)3 : ( a- b)2 + 2(a – b)2 : (a - b)2

= 5(a – b) + 2

b. 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2

c. (x3 + 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)

= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2

Bài 11.1 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả phép tính(6x9 – 2x6 + 8x3) : 2x3 là:

A. 3x3 − x2 + 4x;

B. 3x3 − x2 + 4;

C. 3x6 − x3 + 4;

D. 3x6 − x3 + 4x.

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn C

(6x9 – 2x6 + 8x3) : 2x3 =(6x9:2x3) + ( -2x6:2x3)+(8x3:2x3)

= 3x6 - x3 + 4

Bài 11.2 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a) (x5 − 2x3 − x) : 7xn

b) (5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2) : 2xn yn.

Lời giải:

a) Vì (x5 − 2x3 − x) chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho 7xn

Suy ra: x chia hết cho 7xn ( trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Nên n ≤ 1

Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1

Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì (x5 − 2x3 − x) ⋮ 7xn

b) Vì 5x5y5 − 2x3y3 − x2y2 chia hết cho 2xnyn nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho 2xnyn.

Suy ra: x2y2 chia hết cho 2xnyn trong đó x2y2 là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Suy ra: n ≤ 2

Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2

Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì (5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2) : 2xn yn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học