Bài 9 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 1: Căn bậc hai

Bài 9 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:

a. Nếu √a < √b thì a < b

b. Nếu a < b thì √a < √b

Lời giải:

a. a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0

Ta có: √a ≥ 0; √b ≥ 0 suy ra: √a + √b > 0     (1)

Mặt khác: a – b = (√a )2 – (√b )2 = (√a + √b )(√a - √b )

Vì a < b nên a – b < 0

Suy ra: (√a + √b )(√a - √b ) < 0     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: √a - √b < 0 ⇒ √a < √b

b. a ≥ 0; b ≥ 0 và √a < √b ⇒ √b > 0

Suy ra: √a + √b > 0 và √a - √b < 0

(√a + √b )(√a - √b ) < 0

⇒ (√a )2 – (√b )2 < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-1-can-bac-hai.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác