Bài 39 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 39 trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD có Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.

a. Tính độ dài AD

b. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

BC² = BE² + CE²

Suy ra : BE² = BC² – CE² = 13² – 5² = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

b. Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-vi-tri-tuong-doi-cua-duong-thang-va-duong-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác