Bài 37 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 37 trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm)

a. Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

b. Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

Lời giải:

a. Kẻ AH ⊥ xy

Ta có: AH = 12cm

Bán kính đường tròn tâm I là 13cm nên R = 13cm

Mà AH = d = 12cm

Nên suy ra d < R

Vậy (A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt B và C

b. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHC ta có:

AC² = AH² + HC²

Suy ra: HC² = AC² – AH² = 13² – 12² = 25 => HC = 5 (cm)

Ta có: BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-4-vi-tri-tuong-doi-cua-duong-thang-va-duong-tron.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác