Bài 33 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 33 trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng minh rằng MH > MK.
Lời giải:
a. Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : OH ⊥ AB (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : OK ⊥ CD (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
OM2 = OH2 + HM2
Suy ra : HM2 = OM2 – OH2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
OM2 = OK2 + KM2
Suy ra: KM2 = OM2 – OK2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: HM2 > KM2 hay HM > KM
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 24 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 74, trong đó ...
Bài 25 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 75, trong đó ...
Bài 26 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB...
Bài 27 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm ...
Bài 28 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ...
Bài 29 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...
Bài 30 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính ...
Bài 31 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), các bán kính ...
Bài 32 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O,...
Bài 33 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...
Bài 34 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và hai điểm ...
Bài 3.1 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) đường kính ...
Bài 3.2 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm I ...
Bài 3.3 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 25cm), điểm ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9