Bài 31 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 31 trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng:
a. OC là tia phân giác của góc AOB
b. OC vuông góc với AB
Lời giải:
a. Kẻ OH ⊥ AM, OK ⊥ AN
Ta có: AM = AN (gt)
Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác OCH và OCK, ta có:
OC chung
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOIH = ΔOIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Xét hai tam giác OAH và OBH, ta có:
OA = OB
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOAH = ΔOBH (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
b. Tam giác OAB cân tại O có OC là tia phân giác nên OC đồng thời cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)
Suy ra: OC ⊥ AB
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 24 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 74, trong đó ...
Bài 25 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình 75, trong đó ...
Bài 26 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB...
Bài 27 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm ...
Bài 28 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ...
Bài 29 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...
Bài 30 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính ...
Bài 31 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), các bán kính ...
Bài 32 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O,...
Bài 33 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), hai dây ...
Bài 34 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và hai điểm ...
Bài 3.1 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) đường kính ...
Bài 3.2 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm I ...
Bài 3.3 (trang 161 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 25cm), điểm ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9