Bài 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 25 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:

a. mx² + (2m – 1)x + m + 2 = 0

b. 2x² – (4m + 3)x + 2m² – 1 = 0

Lời giải:

a. mx² + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2

*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0

Ta có : Δ = (2m – 1)² – 4m(m + 2) = 4m² – 4m + 1 – 4m² – 8m

= -12m + 1

Δ ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/12

Vậy khi m ≤ 1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (1) theo m :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

b. 2x² – (4m + 3)x + 2m² – 1 = 0 (2)

Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0

Ta có: Δ = [-(4m + 3)]² – 4.2(2m² – 1)

= 16m² + 24m + 9 – 16m² + 8 = 24m + 17

Δ ≥ 0 ⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ m ≥ -17/24

Vậy khi m ≥ -17/24 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (2) theo m:

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-cong-thuc-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học