Bài 12 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bài 12 trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được dặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hinh trụ bị cắt ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\hat{A O B} = 30^{o}$ (xem hình 92).

Hãy tính:

a) Thể tích phần còn lại

b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã cắt

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Thể tích hình trụ là:

V = πr²h = π.3².4 = 36π (cm³)

Phần hình trụ bị cắt đi bằng $\frac{30^{o}}{360^{o}} = \frac{1}{12}$ hình trụ ban đầu

Phần hình trụ còn lại bằng $1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$ hình trụ ban đầu

Thể tích phần hình trụ còn lại là: V' = $\frac{11}{12}$ .36π = 33π (cm³)

Diện tích xung quanh của hình trụ ban đầu là: S_xq = 2πrh = 2π.3.4 = 24π (cm³)

Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm) là:

S_xq' = $\frac{11}{12} S_{x q} = \frac{11}{12} .24 π$ = 22π (cm²)

Diện tích đáy ban đầu của hình trụ là: S = πr² = π.3² = 9π (cm²)

Diện tích phần còn lại của hai đáy là: S' = $2. \frac{11}{12} S_{d}$ = $2. \frac{11}{12} .9 π$ = $\frac{33}{2} π$ (cm²)

Diện tích phần lõm là hai hình chữ nhật kích thước 3cm và 4cm là:

S₁ = 2.(3.4) = 24 (cm²)

Diện tích toàn bộ hình sau bị cắt là:

S_tp = S_xq' + S' + S₁ = 22π + $\frac{33}{2}$ π + 24 = 38 $\frac{1}{2}$ π + 24 (cm²)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-hinh-tru-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-tru.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học