Bài 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bài 1 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > CD) theo thứ tự là 2a² và 6a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

Chu vi của hình chữ nhật ABCD là 6a

=> 2(AB + AD) = 6a

=> AB + AD = 3a

=> AD = 3a - AB

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là 2a²

=> AB.AD = 2a²

=> AB.(3a - AB) = 2a²

=> 3a.AB - AB² = 2a²

=> AB² - 3a.AB + 2a² = 0

=> AB² - a.AB - 2a.AB + 2a² = 0

=> AB(AB - a) - 2a(AB - a) = 0

=> (AB - a)(AB - 2a)

=> $[\begin{array}{l} A B = a \\ A B = 2 a \end{array}$

Nếu AB = a => AD = 2a (loại vì AB > AD)

Nếu AB = 2a => AD = a (thỏa mãn điều kiện)

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4πa² (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình trụ là: V = πr²h = πAD².AB = π.a².2a = 2πa³ (đơn vị thể tích)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-hinh-tru-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-tru.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học