Bài 12 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 12 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)?
b. Tính số đo góc ACD
c. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
Lời giải:
a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).
b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc ACD = 90o.
c. Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AC2 = AH.AD ⇒ AD = AC2/AH = 202/16 = 25 (cm)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 1 (trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD...
Bài 2 (trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ...
Bài 3 (trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Hãy nối mỗi ô ở ...
Bài 4 (trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho góc nhọn xOy và ...
Bài 5 (trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong các câu sau, câu ...
Bài 6 (trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Quan sát hình lọ ...
Bài 7 (trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Có một chi tiết máy ...
Bài 8 (trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình vuông ABCD, O là ...
Bài 9 (trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC...
Bài 10 (trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác đều ABC...
Bài 11 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình vuông ABCD....
Bài 12 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC cân ...
Bài 13 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC cân tại A,...
Bài 14 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và ...
Bài 1.1 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Xét tính đúng - sai của ...
Bài 1.2 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...
Bài 1.3 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình thoi ABCD...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9