Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 68 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |x – 5| = 3

b. |x + 6| = 1

c. |2x – 5| = 4

d. |3 – 7x| = 2

Lời giải:

a) Ta có: |x – 5| = x – 5 khi x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5

|x – 5| = 5 – x khi x – 5 < 0 ⇔ x < 5

Ta có: x – 5 = 3 ⇔ x = 8.

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

Xét 5 – x = 3 ⇔ 5 – 3 = x ⇔ x = 2.

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; 2}.

b) Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ –6

|x + 6| = –x – 6 khi x + 6 < 0 ⇔ x < –6.

Ta có: x + 6 = 1 ⇔ x = –5.

Giá trị x = –5 thỏa mãn điều kiện x ≥ –6 nên –5 là nghiệm của phương trình.

Xét –x – 6 = 1 ⇔ –x = 1 + 6 ⇔ –x = 7 ⇔ x = –7.

Giá trị x = –7 thỏa mãn điều kiện x < –6 nên –7 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–5; –7}.

c) Ta có: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2,5

|2x – 5| = 5 – 2x khi 2x – 5 < 0 ⇔ x < 2,5

Ta có: 2x – 5 = 4 ⇔ 2x = 9 ⇔ x = 4,5.

Giá trị x = 4,5 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình.

Xét 5 – 2x = 4 ⇔ –2x = –1 ⇔ x = 0,5

Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5; 0,5}

d) Ta có: |3 – 7x| = 3 – 7x khi 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Và |3 – 7x| = 7x – 3 khi 3 – 7x < 0 ⇔ x > Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 .

Ta có: 3 – 7x = 2 ⇔ –7x = –1 ⇔ x = Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 .

Giá trị x = Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 thỏa mãn điều kiện x ≤ nên là nghiệm của phương trình.

Xét 7x – 3 = 2 ⇔ 7x = 5 ⇔ x = Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 .

Giá trị x = Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 thỏa mãn điều kiện x > nên x = là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8 ; }.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-5-phuong-trinh-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học