Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2

Trang trước

Trang sau

Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 67 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |5x| - 3x – 2 = 0

b. x – 5x + |-2x| - 3 = 0

c. |3 – x| + x² – (4 + x)x = 0

d. (x – 1)² + |x + 21| - x² – 13 = 0

Lời giải:

a) Ta có: |5x| = 5x khi 5x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|5x| = –5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0

TH1: 5x – 3x – 2 = 0

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1.

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.

TH2: –5x – 3x – 2 = 0

⇔ –8x = 2

⇔ x = – 0,25.

Giá trị x = – 0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên – 0,25 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; – 0,25}.

b) Ta có: |–2x| = –2x khi –2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.

|–2x| = 2x khi – 2x < 0 ⇔ x > 0.

TH1: x – 5x – 2x – 3 = 0

⇔ – 6x = 3

⇔ x = – 0,5.

Giá trị x = – 0,5 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 0,5 là nghiệm của phương trình.

TH2: x – 5x + 2x – 3 = 0

⇔ – 2x = 3

⇔ x = – 1,5.

Giá trị x = – 1,5 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–0,5}.

c) Ta có: |3 – x| = 3 – x khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇔ x > 3

TH1: 3 – x + x² – (4 + x)x = 0

⇔ 3 – x + x² – 4x – x² = 0

⇔ 3 – 5x = 0

⇔ x = 0,6.

Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x ≤ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.

TH2: x – 3 + x² – (4 + x)x = 0

⇔ x – 3 + x² – 4x – x² = 0

⇔ –3x – 3 = 0

⇔ x = –1.

Giá trị x = –1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}

d) Ta có: |x + 21| = x + 21 khi x + 21 ≥ 0 ⇔ x ≥ –21

|x + 21| = –x – 21 khi x + 21 < 0 ⇔ x < –21.

TH1: (x – 1)² + x + 21 – x² – 13 = 0

⇔ x² – 2x + 1 + x + 21 – x² – 13 = 0

⇔ –x + 9 = 0

⇔ x = 9.

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ –21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

TH2: Với x < – 21 ta có:

(x – 1)² – x – 21 – x² – 13 = 0

⇔ x² – 2x + 1 – x – 21 – x² – 13 = 0

⇔ –3x – 33 = 0

⇔ – 3x = 33

⇔ x = –11.

Giá trị x = –11 không thỏa mãn điều kiện x < –21 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-phuong-trinh-chua-dau-gia-tri-tuyet-doi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học