Bài 60 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 60 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 70^o, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC.

a. Chứng minh rằng AD = AE

b. Tính số đo góc $\hat{D A E}$

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE (điều phải chứng minh).

b) Vì AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của $\hat{M A D}$ .

⇒ $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Vì AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của $\hat{M A E}$ .

⇒ $\hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$

Ta có: $\hat{D A E} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} + \hat{A_{4}}$

= 2 $(\hat{A_{2}} + \hat{A_{3}}) = 2 \hat{B A C}$ = 2.70^o = 140^o

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-doi-xung-truc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học