Bài 6.2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 6.2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

⇒ AM là tia phân giác của góc (BAC)

⇒ $\hat{B A M} = \hat{M A C}$ (1)

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

$\hat{B A M} = \hat{D A N}$ (hai góc đối đỉnh) (2)

$\hat{M A C} = \hat{N A E}$ (hai góc đối đỉnh)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\hat{D A N} = \hat{N A E}$ .

Xét ΔADE cân tại A có AN là tia phân giác $\hat{D A E}$

⇒ AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE.

Vậy D đối xứng với E qua AM.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-doi-xung-truc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học