Bài 59 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Bài 59 trang 150 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều. Điền số thích hợp vào ô còn lại trong bảng sau:

Chiều cao (h)	8	15
Trung đoạn (l)	10		15
Cạnh đáy		16	12	10
S_xq				120

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi hình chóp tứ giác đều là S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, gọi I là trung điểm AB.

Gọi độ dài cạnh đáy là a. Khi đó, a = 2.OI.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SOI, ta có:

SI² = SO² + OI² nên

$\begin{array}{l} S I = \sqrt{S O^{2} + O I^{2}} = l \\ O I = \sqrt{S I^{2} - S O^{2}} = \sqrt{l^{2} - h^{2}} \\ S O = \sqrt{S I^{2} - O I^{2}} = h \end{array}$

Diện tích xung quanh hình chóp đều là:

Sxq = 2.a.l

+) Nếu h = 8; l = 10 thì ta có:

$O I = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6$ nên a = 2OI = 2.6 = 12

Sxq = 2.10.12 = 240.

+) Nếu h = 15; a = 16 thì ta có:

OI = 16 : 2 = 8

$\Rightarrow S I = \sqrt{15^{2} + 8^{2}} = 17$

Sxq = 2.17.16 = 544.

+) Nếu l = 15; a = 12 thì ta có:

OI = 12 : 2 = 6

$h = S O = \sqrt{15^{2} - 6^{2}} = \sqrt{189}$

Sxq = 2.15.12 = 360

+) Nếu a = 10 ; Sxq = 120 thì ta có:

$S I = \frac{S_{x q}}{2 a} = \frac{120}{2.10} = 6$

OI = 10: 2 = 5.

$h = \sqrt{6^{2} - 5^{2}} = \sqrt{11}$

Ta điền vào bảng như sau:

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-dien-tich-xung-quanh-cua-hinh-chop-deu.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học