Bài 28 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 28 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có CD= 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Vì CD = 2AB (gt) nên AB = $\frac{1}{2}$ CD.

Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC = $\frac{1}{2}$ CD.

Suy ra: AB = DE = EC.

Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔCBE, ta có:

$\hat{A B E} = \hat{B E C}$ (so le trong)

$\hat{A E B} = \hat{E B C}$ (so le trong)

BE cạnh chung.

Suy ra: ΔAEB = ΔCBE (g.c.g) (1)

Hình thang ABCE có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔEAD, ta có:

$\hat{B A E} = \hat{A E D}$ (so le trong)

$\hat{A E B} = \hat{E A D}$ (so le trong)

AE cạnh chung

Suy ra: ΔAEB = ΔEAD (g.c.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD

Vậy ba tam giác ΔAEB; ΔCBE và ΔEAD đôi một đồng dạng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-khai-niem-hai-tam-giac-dong-dang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học