Bài 23 trang 29, 30 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 23 trang 29, 30 SBT Toán 8 Tập 1: Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc dòng nước là 5km/h. Vận tốc thực của con tàu (tức là vận tốc trong nước yên lặng) là x km/h.

a) Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì.

- Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội.

- Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.

b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h.

Lời giải:

a) Vận tốc tàu đi từ Hà Nội lên Việt Trì ngược dòng là x – 5 (km/h)

Khi đó, thời gian tàu đi từ Hà Nội đến Việt Trì là $\frac{70}{x - 5}$ (h)

Vận tốc tàu từ Việt Trì về Hà Nội lúc xuôi dòng là: x + 5 (km/h)

Thời gian đi từ Việt Trì về Hà Nội là: $\frac{70}{x + 5}$ (km/h)

Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là:

$\frac{70}{x - 5} + 2 + \frac{70}{x + 5}$ (1)

$= \frac{70 (x + 5)}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{2 (x - 5) (x + 5)}{(x - 5) (x + 5)} + \frac{70 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{70 x + 350 + 2 (x^{2} - 25) + 70 x - 350}{(x - 5) (x + 5)}$

$= \frac{2 x^{2} + 140 x - 50}{(x - 5) (x + 5)} (h)$ .

b) Vận tốc lúc ngược dòng: x – 5 = 20 ⇒ x = 25 (km/h).

Vận tốc lúc xuôi dòng là: 25 + 5 = 30 (km/h).

Thay vào (1), ta được:

$\frac{70}{20} + 2 + \frac{70}{30} = \frac{7}{2} + 2 + \frac{7}{3} = \frac{21}{6} + \frac{12}{6} + \frac{14}{6} = \frac{47}{6}$ (h).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-phep-cong-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học