Bài 18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1

Trang trước

Trang sau

Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng các phân thức khác mẫu thức:

a) $\frac{5}{6 x^{2} y} + \frac{7}{12 x y^{2}} + \frac{11}{18 x y}$ ;

b) $\frac{4 x + 2}{15 x^{3} y} + \frac{5 y - 3}{9 x^{2} y} + \frac{x + 1}{5 x y^{3}}$ ;

c) $\frac{3}{2 x} + \frac{3 x - 3}{2 x - 1} + \frac{2 x^{2} + 1}{4 x^{2} - 2 x}$ ;

d) $\frac{x^{3} + 2 x}{x^{3} + 1} + \frac{2 x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$ .

Lời giải:

a) MTC = 36x²y².

$\frac{5}{6 x^{2} y} + \frac{7}{12 x y^{2}} + \frac{11}{18 x y} = \frac{30 y}{36 x^{2} y^{2}} + \frac{21 x}{36 x^{2} y^{2}} + \frac{22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$

$= \frac{30 y + 21 x + 22 x y}{36 x^{2} y^{2}}$ .

b) MTC = 45x³y³.

$\frac{4 x + 2}{15 x^{3} y} + \frac{5 y - 3}{9 x^{2} y} + \frac{x + 1}{5 x y^{3}}$

$= \frac{(4 x + 2) . 3 y^{2}}{45 x^{3} y^{3}} + \frac{(5 y - 3) . 5 x y^{2}}{45 x^{3} y^{3}} + \frac{(x + 1) . 9 x^{2}}{45 x^{3} y^{3}}$

$= \frac{12 x y^{2} + 6 y^{2} + 25 x y^{3} - 15 x y^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2}}{45 x^{3} y^{3}}$

$= \frac{6 y^{2} + 25 x y^{3} - 3 x y^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2}}{45 x^{3} y^{3}}$ .

c) MTC = 4x² – 2x = 2x.(2x – 1).

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 x - 3}{2 x - 1} + \frac{2 x^{2} + 1}{4 x^{2} - 2 x}$

$= \frac{3 (2 x - 1)}{2 x (2 x - 1)} + \frac{(3 x - 3) . 2 x}{(2 x - 1) . 2 x} + \frac{2 x^{2} + 1}{2 x (2 x - 1)}$

$= \frac{6 x - 3 + 6 x^{2} - 6 x + 2 x^{2} + 1}{2 x (2 x - 1)}$ $= \frac{8 x^{2} - 2}{2 x (2 x - 1)}$

$= \frac{2 (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x (2 x - 1)} = \frac{2 x + 1}{x}$ .

d) MTC = x³ + 1 = (x + 1)(x² – x + 1).

$\frac{x^{3} + 2 x}{x^{3} + 1} + \frac{2 x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$

$= \frac{x^{3} + 2 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} + \frac{2 x . (x + 1)}{(x^{2} - x + 1) (x + 1)} + \frac{(x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{x^{3} + 2 x + 2 x^{2} + 2 x + x^{2} - x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{{(x + 1)}^{3}}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$ $= \frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - x + 1}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-phep-cong-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học