Bài 140 trang 34 SBT Toán 7 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Ôn tập chương 1

Bài 140 trang 34 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng

a) |x + y| ≤ |x| + |y|.

b) |x - y| ≥ |x| - |y|.

Lời giải:

a) Với mọi x, y ∈ Q ta luôn có x ≤ |x| và -x ≤ |x|;

y ≤ |y| và -y ≤ |y| ⇒ x + y ≤ |x| + |y| và -x – y ≤ |x| + |y|

hay x + y ≥ -(|x| + |y|).

Do đó –(|x| + |y|) ≤ x + y ≤ |x| + |y|.

Vậy |x + y| ≤ |x| + |y|.

(Dấu “=” xảy ra khi xy ≥ 0.

b) Theo câu a ta có: |x - y| + |y| ≥ |x – y + y| = |x| ⇒ |x - y| ≥ |x| - |y|.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài Ôn tập Chương 1 Đại Số khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-1-phan-dai-so-7.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học