Bài 103 trang 152 SBT Toán 7 Tập 1

Ôn tập chương 2

Bài 103 trang 152 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. chứng minh rằng CD là đường trung trực của AB.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi H là giao điểm của AB và CD

Nối AC, AD,BC,BD

Xét ΔACD và ΔBCD, ta có:

AC = BC

(bán kính hai cung tròn bằng nhau)

AD = BD

CD cạnh chung

Suy ra: ΔACD = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra: ∠C₁ = ∠C₂ (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác AHC và BHC. Ta có:

AC = BC (bán kính hai cung tròn bằng nhau)

∠C₁ = ∠C₂ (chứng minh trên)

CH cạnh chung

Suy ra: ΔAHC = ΔBHC(c.g.c)

Suy ra: AH = BH (hai cạnh tương ứng) (1)

Ta có : ∠H₁ = ∠H₂ (hai góc tương ứng)

∠H₁ + ∠H₂ =180° (hai góc kề bù)

Suy ra: ∠H₁ = ∠H₂ = 90^o ⇒ CD ⊥ AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AB

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài Ôn Tập Chương 2 Hình Học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học