Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2x².

Lời giải:

a) Học sinh tự giải

b) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

⇔ x⁴ − 8x² − 9 = 0

⇔ (x² + 1)(x² − 9) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Ta có: y′ = x³ − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

bai-5-khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác