Bài 1.59 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 1.59 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm giá trị của tham số m để hàm số

y = (m - 1)x⁴ - mx² + 3 có đúng một cực trị

Lời giải:

y' = 4(m - 1)x³ - 2mx = 2x[2(m - 1)x² - m]

Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là

2x[2(m - 1)x² - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0

Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc

⇒ 0 ≤ m ≤ 1.

Vậy với 0 ≤ m ≤ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.60 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.61 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)....
• Bài 1.62 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Biện luận theo k số nghiệm của phương....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Giải tích 12: Bài 1.68: Hàm số y = x³ + (m + 3)x² + mx - 2 đạt cực tiểu....