Bài 1.60 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 1.60 trang 36 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x³ – 6x² + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = R;

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (–∞; 0), (4; +∞).

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y_CT = -3.

Đồ thị đi qua A(-2; -3); B(6;5).

b) x³ – 6x² + m = 0

⇔ x³ – 6x² = –m (1)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình (1) bằng số giao điểm phân biệt của đồ thị (C)

và đường thẳng Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Suy ra (1) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

bai-5-khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác