Bài 3.53 trang 153 SBT Hình học 11

---

---

Bài 3.53 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).

a) Chứng minh BD ⊥ SC.

b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).

c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

a) (BD ⊥ SA & BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC)

⇒ BC ⊥ SC.

b) (BC ⊥ SA & BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)

⇒ (SBC) ⊥ (SAB).

c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):

(C ∈(ABCD) & SA ⊥ (ABCD) ⇒ ∠[(SC,(ABCD))] = ∠(ACS) = α

+ Tính góc:

Tam tam giác vuông SCA, ta có:

tanα = SA/AC = √3/3 ⇒ α = 30^o.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.50 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác....
• Bài 3.51 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình....
• Bài 3.52 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một....
• Bài 3.53 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình....

---

---

---