Bài 3.51 trang 153 SBT Hình học 11

---

---

Bài 3.51 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠BAD = 60^ο, SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).

b) Chứng minh tam giác SAC vuông.

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Lời giải:

a) Nhận xét: Tam giác ABD là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABD), ta có:

Hình 3.91

SA = SB = SD ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

⇒ H là trọng tâm tam giác ABD

⇒ H ∈ AC.

⇒ (SAC) ⊥ (ABCD).

b) Ta có:

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.50 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác....
• Bài 3.51 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình....
• Bài 3.52 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một....
• Bài 3.53 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình....

---

---

---