Giải Toán 11 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước Trang sau

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 38 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 38. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 38 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 38 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 38 (sách cũ)

Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) cos²x + 2sinx.cosx + 5sin²x = 2;

b) 3cos²x - 2sin2x + sin²x = 1;

c) 4cos²x - 3sinx.cosx + 3sin²x = 1.

Lời giải:

a) cos²x + 2sinx.cosx + 5sin²x = 2

Rõ ràng cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

1 + 2tanx + 5tan²x = 2(1 + tan²x)

⇔ 3tan²x + 2tanx - 1 = 0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) 3cos²x - 2sin2x + sin²x = 1

Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z

Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:

3 - 4tanx + tan²x = 1 + tan²x

⇔ 4tanx = 2

⇔ tanx = 0,5

⇔ x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0,5π + kπ, k ∈ Z và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z

c) 4cos²x - 3sinx.cosx + 3sin²x = 1

Rõ ràng cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

4 - 3tanx + 3tan²x = 1 + tan²x

⇔ 2tan²x - 3tanx + 3 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Trang trước Trang sau

bai-3-mot-so-phuong-trinh-luong-giac-thuong-gap.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học