Bài 1.25 trang 37 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 1.25 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) cos2x - sinx - 1 = 0

b) cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

c) 4sinx.cosx.cos2x = -1

d) tanx = 3cotx

Lời giải:

a) cos2x - sinx - 1 = 0

⇔ 1 - 2sin²x - sinx - 1 = 0

⇔ sinx(2sinx + 1) = 0

b) cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

⇔ cosx.cos2x - sinx.sin2x = 1

⇔ cos3x = 1 ⇔ 3x = k2π

c) 4sinx.cosx.cos2x = -1

⇔ 2sin2x.cos2x = -1

⇔ sin4x = -1

d) tanx = 3cotx (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có:

Các phương trình này thỏa mãn điều kiện của phương trình nên là nghiệm của phương trình đã cho.

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 1.26 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: a) 3cos²x - 2sinx + 2 = 0....
• Bài 1.27 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: a) 2tanx - 3cotx - 2 = 0....
• Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) cos²x + 2sinxcosx + 5sin²x = 2....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Đại số 11: Bài 1.32: Nghiệm của phương trình 3cotx - √3 = 0 là....