Bài 1.26 trang 37 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 1.26 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) 3cos²x - 2sinx + 2 = 0

b) 5sin²x + 3cosx + 3 = 0

c) sin⁶x + cos⁶x = 4cos²2x

d) -0,25 + sin²x = cos⁴x

Lời giải:

a) 3cos²x - 2sinx + 2 = 0

⇔ 3(1 - sin²x) - 2sinx + 2 = 0

⇔ 3sin²x + 2sinx - 5 = 0

⇔ (sinx - 1)(3sinx + 5) = 0

⇔ sinx = 1

⇔ x = π/2 + k2π, k ∈ Z

b) 5sin²x + 3cosx + 3 = 0

⇔ 5(1 - cos²x) + 3cosx + 3 = 0

⇔ 5cos²x - 3cosx - 8 = 0

⇔ (cosx + 1)(5cosx - 8) = 0

⇔ cosx = -1

⇔ x = (2k + 1)π, k ∈ Z

c) sin⁶x + cos⁶x = 4cos²2x

⇔ (sin²x + cos²x)³ - 3sin²x.cos²x(sin²x + cos²x) = 4cos²2x

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 1.27 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: a) 2tanx - 3cotx - 2 = 0....
• Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) cos²x + 2sinxcosx + 5sin²x = 2....
• Bài 1.29 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) 2cosx - sinx = 2....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Đại số 11: Bài 1.32: Nghiệm của phương trình 3cotx - √3 = 0 là....