Bài 1.27 trang 37 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 1.27 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) 2tanx - 3cotx - 2 = 0;

b) cos²x = 3sin2x + 3;

c) cotx - cot2x = tanx + 1.

Lời giải:

a) 2tanx - 3cotx - 2 = 0 (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có

Các giá trị này thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của phương trình

b) cos²x = 3sin2x + 3

Ta thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

c) cotx - cot2x = tanx + 1 (1)

Điều kiện: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Khi đó:

Các giá trị này thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của phương trình

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) cos²x + 2sinxcosx + 5sin²x = 2....
• Bài 1.29 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) 2cosx - sinx = 2....
• Bài 1.30 trang 38 Sách bài tập Đại số 11: a) 1 + sinx - cosx - sin2x + 2cos2x = 0....
• Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập Đại số 11: Bài 1.32: Nghiệm của phương trình 3cotx - √3 = 0 là....