Bài 3.58 trang 167 Sách bài tập Hình học 10

Bài 3.58 trang 167 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: d₁: x - y = 0 và d₂ = 2x + y - 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d₁, đỉnh C thuộc d₂ và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

Lời giải:

(Xem hình 3.21)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì A ∈ d₁ ⇒ A(t; t)

Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B, D ∈ Ox nên C(t; -t)

Vì C ∈ d₂ nên 2t - t - 1 = 0 ⇔ t = 1. Vậy A(1; 1), C(1; -1).

Trung điểm AC là I(1; 0). Vì I là tâm hình vuông nên

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Suy ra B(0; 0) và D(2; 0) hoặc B(2; 0), D(0; 0).

Vậy bốn đỉnh của hình vuông là A(1; 1), B(0; 0), C(1; -1), D(2; 0)

hoặc A(1; 1), B(2; 0), C(1; -1), D(0; 0).

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học