Bài 6.51 trang 192 Sách bài tập Đại số 10

Bài 6.51 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Cho 0^ο < α < 90^ο

a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?

b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.

Lời giải:

Với 0^ο < α < 90^ο thì 0 < cosα < 1 hay 1/cosα > 1

Nhân hai về với sinα > 0 ta được tanα > sinα

Vậy không có giá trị nào của α (0^ο < α < 90^ο) để tanα < sinα

b) Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó

(sinα + cosα)² = sin²α + cos²α + 2sinαcosα = 1 + 2sinαcosα > 1

Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-tap-on-tap-chuong-6-dai-so-10.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học