Bài 3.40 trang 165 Sách bài tập Hình học 10
Bài 3.40 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ: x - y + 2 = 0 và điểm A(2;0).
a) Chứng mình rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đường thẳng .
b) Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Lời giải:
(h.3.10)
Ta có:
Δ(O) = 2 > 0
Δ(A) = 2 + 2 > 0
Vậy A và O nằm về cùng một phía đối với Δ
b) Gọi O' là điểm đối xứng của O qua Δ, ta có:
OM + MA = O'M + MA ≥ O'A
Ta có : OM + MA ngắn nhất
⇔ O', M, A thẳng hàng
Xét đường thẳng d đi qua O và vuông góc với Δ. Phương trình của d là: x + y = 0
d cắt Δ tại H(-1;1).
H là trung điểm của OO' suy ra O'(-2; 2)
Phương trình đường thẳng O'A là: x + 2y - 2 = 0
Giải hệ phương trình
Vậy ta được
Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:
Bài 3.41 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2)....
Bài 3.43 trang 165 Sách bài tập Hình học 10: Lập phương trình chính tắc của elip (E)....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD