Bài 3.26 trang 156 Sách bài tập Hình học 10

Bài 3.26 trang 156 Sách bài tập Hình học 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x² + y² - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O.

Lời giải:

Đường tròn (C): x² + y² - 8x - 6y có tâm I(4;3) và bán kính R = 5.

Cách 1: xét đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k, Δ có phương trình y - kx = 0

Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I, Δ) = R

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

⇔ (3 - 4k)² = 25(k² + 1)

⇔ 9 - 24k + 16k² = 25k² + 25

⇔ 9k² + 24k + 16 = 0

⇔ k = -4/3

Vậy ta được phương trình tiếp tuyến là: y + 4x/3 = 0 hay 4x + 3y = 0

Cách 2: Do tọa độ O(0;0) thỏa mãn phương trình của (C) nên điểm O nằm trên (C). Tiếp tuyến với (C) tại O có vectơ pháp tuyến Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Suy ra Δ có phương trình: 4x + 3y = 0.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-2-phuong-trinh-duong-tron.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học