Bài 19 trang 203 Sách bài tập Hình học 10

Bài 19 trang 203 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(2;-1), phương trình một đường chéo là x - 7y + 15 = 0 và độ dài cạnh AB = 3√2. Tìm tọa độ các đỉnh A, C, D biết y_B là một số nguyên.

Lời giải:

Do tọa độ A không thỏa mãn phương trình đường thẳng x - 7y + 15 = 0 nên phương trình đường chéo BD là : x - 7y + 15 = 0, tọa độ điểm B là B(7t - 15; t).

Ta có :

AB = 3√2 ⇔ (7t - 17)² + (t + 1)² = 18

⇔ 50t² - 236t + 272 = 0