Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10

Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

Lời giải:

a) Với Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 phương trình đã cho trở thành

3x + 2m = x - m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

Ta có:

Với Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 Phương trình đã cho trở thành

-3x - 2m = x - m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

Ta có:

Kết luận

Với m > 0 phương trình vô nghiệm;

Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

Với m < 0 phương trình có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2

Phương trình (2) ⇔ 3x = m - 2 ⇔ x = (m - 2) / 3

Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:

x₁ = -3m + 2 và x₂ = (m - 2) / 3

c) m = 0 phương trình trở thành

-x - 2 = 0 ⇒ x = -2

m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

d) Điều kiện của phương trình là m > 1/2

Với điều kiện đó vế trái dương, nên vế phải cũng dương nên m > 1. Lúc đó ta có:

Giá trị Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.

Với m > 1 nghiệm của phương trình là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-2-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học