Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10

Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

3x - 4 = x² - 6x + 9 ⇒ x² - 9x + 13 = 0

Phương trình cuối có hai nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

b) Điều kiện của phương trình là x² - 2x + 3 > 0

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

x² - 2x + 3 = 4x² - 4x + 1

⇔ 3x² - 2x - 2 = 0

Phương trình cuối có hai nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 . Khi thay các giá trị này vào phương trình ban đầu thì giá trị bị loại.

Đáp số: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

c) Điều kiện của phương trình x² + 3x + 7 > 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện của phương trình là: 3x² - 4x - 4 ≥ 0 và 2x + 5 ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối có hai nghiệm x₁ = -1, x₂ = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm x₁ = -1, x₂ = 3

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-2-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học