Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10

Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

(m² - 6m + 8)x = m² - m - 2

⇔ (m - 2)(m - 4)x = (m + 1)(m - 2)

Kết luận

Với x ≠ 2 và x ≠ 4 phương trình có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

⇒ (m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)

⇒ (m + 1)x = 4 - 2m (1)

Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Với m ≠ -1 phương tình (1) có nghiệm Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x ≠ -1 khi và chỉ khi Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 hay -2m + 4 ≠ -m - 1 ⇒ m ≠ 5

Kết luận

Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

Với m ≠ -1 và m ≠ 5 phương trình có nghiệm là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

⇔ (2m + 1)x - m = (x + m)(x - 1)

⇔ x² - (m + 2)x = 0

⇔ x = 0, x = m + 2

Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

Kết luận

Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

⇔ (3m - 2)x - 5 = -3x + 3m

⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

Với m ≠ -1/3 nghiệm của phương trình cuối là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

Kết luận

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bai-2-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học