Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F

Trang trước Trang sau

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 115: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của góc BAC

⇒ KE = KF

Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB

⇒ KE = KD

Do đó: KE = KF = KD

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1 hay khác:

Trang trước Trang sau
bai-6-tinh-chat-cua-hai-tiep-tuyen-cat-nhau.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học