Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = α. Chứng minh rằng: a) Góc α = 45 độ

---

---

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71: Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Lời giải

a)

Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45^o ⇒ΔABC vuông cân tại A

⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

b)

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

⇒ AD = BD = BC/2

Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60^o

⇒ ΔABD là tam giác đều

⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

⇔ AB² + AC² = 4 AB²

⇔ AC² = 3 AB² ⇔ AC = √3 AB

⇔ AC/AB = √3

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1 hay khác:

• Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = α. Chứng minh rằng: a) Góc α = 45 độ : Xét tam giác ABC vuông tại A ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 73 : Cho tam giác ABC vuông tại A....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74 : Hãy nêu cách dựng góc nhọn β....

• Bài 10 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn ...

• Bài 11 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó...

• Bài 12 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành...

---

---

---