Toán 9 Luyện tập trang 116

Video giải Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 116 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

a) Chứng minh rằng:

2AD = AB + AC – BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Hình 82

Lời giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

BD = BE, CE = CF, AD = AF

Ta có:

AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

= AD + AF = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)

b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:

2BE = BA + BC – AC

2CF = CA + CB – AB

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

- Chọn D.

- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.

Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.

Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30^o, AH = 3.OH = 3 (cm)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 9 khác