Toán 9 Ôn tập chương I

Video giải Toán 9 Ôn tập chương I - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên hoconline)

1 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 1. Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ

Trả lời:

Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x2 = a.

Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 22 = 4.

2 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh √a2 = |a| với mọi số a.

Trả lời:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

3 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định prôtêin

Trả lời:

√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.

4 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

5 trang 39 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 70 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 71 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (2√2 - 3√2 + 10)√2 - √5

= 2.(√2)2 - 3.(√2)2 + √10.√2 - √5

= 4 - 6 + √20 - √5 = -2 + 2√5 - √5

= -2 + √5

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= 0,2.10.√3 + 2|√3 - √5|

= 2√3 + 2(√5 - √3)

= 2√3 + 2√5 - 2√3 = 2√5

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 72 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) xy - y√x + √x - 1

= (√x)2.y - y√x + √x - 1

= y√x(√x - 1) + √x - 1

= (√x - 1)(y√x + 1) với x ≥ 1

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= √x(√a + √b) - √y(√a + √b)

= (√a + √b)(√x - √y) (với x, y, a và b đều không âm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(với a + b, a - b đều không âm)

d) 12 - √x - x

= 16 - x - 4 - √x (tách 12 = 16 - 4 và đổi vị trí)

= [42 - (√x)2] - (4 + √x)

= (4 - √x)(4 + √x) - (4 + √x)

= (4 + √x)(4 - √x - 1)

= (4 + √x)(3 - √x)

Bài 73 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Tại a = -9 ta được:

= 3√-(-9) - |3 + 2(-9)|

= 3√32 - |3 - 18|

= 3.3 - |-15| = 9 - 15 = -6

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Tại a = √2 ta được:

= |1 - 5√2| - 4√2

= (5√2 - 1) - 4√2

= √2 - 1

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Tại x = -√3 ta được:

= 4(-√3) - |3(-√3) + 1|

= -4√3 - |-3√3 + 1|

= -4√3 - (3√3 - 1)

= -7√3 + 1

Bài 74 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

⇔ -2x + 1 = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 75 trang 40 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (-√7 - √5)(√7 - √5)

= -(√7 + √5)(√7 - √5)

= -(7 - 5) = -2 = VP (đpcm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (1 + √a)(1 - √a)

= 1 - (√a)2 = 1 - a = VP (đpcm)

Bài 76 trang 41 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho biểu thức

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Lời giải:

a) Rút gọn

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Thay a = 3b vào ta được:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác: