Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 trang 70 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học