Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab)

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 7 trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 trang 69-70 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

- Cách 1: (h.8)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại D.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.

- Cách 2: (h.9)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.

Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác