Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Bài 37 trang 94 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lời giải:

a) Ta có: AB² + AC² = 6² + 4,5² = 7,5² = BC²

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

=> ∠B = 37^o

=> ∠C = 90^o - ∠B = 90^o - 37^o = 53^o

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Ta thấy S_MBC = S_ABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để S_MBC = S_ABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:

Câu hỏi ôn tập chương 1 trang 91-92 SGK Toán lớp 9 Tập 1: 1. Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: ... 2. Cho hình 37. a) Hãy viết công thức ...

Bài 33 trang 93 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả...
Bài 34 trang 93 SGK Toán lớp 9 Tập 1: a) Trong hình 44, hệ thức nào trong...
Bài 35 trang 94 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác...
Bài 36 trang 94 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 45^o
Bài 37 trang 94 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, ...
Bài 38 trang 95 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa...
Bài 39 trang 95 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây ...
Bài 40 trang 95 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50...
Bài 41 trang 96 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, ...
Bài 42 trang 96 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi:...
Bài 43 trang 96 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyê

bai-on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác