Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc

Trang trước
Trang sau  

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Luyện tập trang 24-25 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 37 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Lời giải

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)

Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-6-giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-tiep-theo.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học