Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 4/5 giờ đầy bể

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Xem thêm: Video giải Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 tại 19:19

Bài 32 trang 23 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Lời giải

Cách 1.

Gọi thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là x (h), y (h).

+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được : Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( bể )

Một giờ vòi thứ hai chảy được : Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( bể )

+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 giờ đầy bể.

=> Một giờ cả hai vòi chảy được :

* Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là : .

Thời gian vòi 2 chảy là Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (h)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Cách 2.

Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể).

Điều kiện 0 < x, y < 1.

+ Cả hai vòi cùng chảy trong Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1.

+ Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)

Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể)

Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1.

Ta có hệ phương trình

⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 bể

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-tiep-theo.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác