Chứng minh các định lí sau: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm
Video Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 3 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải:
Hình a) + b)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:
OA = OB = OC
Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 98 : Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường ....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 99 : Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc....
Bài 1 trang 99 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,...
Bài 2 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải ...
Bài 3 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các định lí sau:...
Bài 4 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định...
Bài 5 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Một tấm bài hình tròn không còn...
Bài 6 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo...
Bài 7 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở ...
Bài 8 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia...
Bài 9 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: a) Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa bốn cánh ...
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9