Giải các hệ phương trình sau: a) 2(x+y)+3(x-y)=4 và (x+y)+2(x-y)=5

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập trang 19-20 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 24 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau:

Lời giải

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4 khác:

bai-4-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-cong-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học