Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Video Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 13 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Lời giải

Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 1:

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 .

+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.

Cách 2:

Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)

Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.

ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

⇒ Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng minh tương tự:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

+ Trong cùng một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, tức là góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:

bai-2-lien-he-giua-cung-va-day.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học